Analisando a fórmula, vemos que o gradiente analisa a variação da grandeza nas três direções. Sabe-se do Cálculo Diferencial e Integral II que se uma função é diferenciável, tem-se:
ou seja, a direção de maior variação que uma função pode ter é quando:
Com isso surgem duas idéias fundamentais que o gradiente representa, os conjuntos de níveis e linhas de fluxo. Aquelas são definidas como os grupos de pontos que apresentam o mesmo valor de uma função, por exemplo, se eu tiver uma função , tem-se:
E estas são linhas 
que apontam sempre na direção de maior variação da função, logo temos que elas são perpendiculares aos conjuntos de níveis e cada ponto 
presente nelas tem como vetor tangente a 
, o gradiente 
.
Vejamos o exemplo do potencial elétrico de uma carga:
As curvas pontilhadas pretas representam as regiões com mesmo potencial, mas sabe-se que:
onde q é a carga que será inserida no campo gerado pela outra carga. Logo as curvas também representam as regiões que apresentam a mesma energia potencial. Portanto, se pegarmos o vetor tangente no ponto a curva dada pela linha pontilhada azul (linha de fluxo ou “linhas de campo elétrico”), este será:
O vetor campo elétrico.
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