James Clerk Maxwell nasceu em 13 de junho de 1831 na Rua India, 14, em Edimburgo, filho de John Clerk Maxwell, um advogado, e Frances Maxwell.
Aos 10 anos de idade, Maxwell foi para escola em Edimburgo. Ele fez a universidade em Edimburgo onde se graduou em Filosofia Natural (como era nessa época denominada a Física), Filosofia Moral e Filosofia Mental. Em 1850 ele vai estudar matemática na Universidade de Cambridge, mais precisamente no Trinity College. É nesta época que Maxwell inicia o seu estudo das equações de eletromagnetismo, que continuaria praticamente durante toda a sua vida. Em 1854, graduou-se, entre os melhores estudantes do seu ano, e imediatamente depois apresenta um brilhante artigo à Sociedade Filosófica de Cambridge com o título "On the Transformation of Surfaces by Bending", um dos poucos artigos puramente matemáticos.
Em 1856 Maxwell se tornou professor em Aberdeen, e casa-se aos 27 anos com Katherine Mary Dewar, com quem nunca teve filhos. De 1855 a 1872 publicou com intervalos uma série de investigações sobre a percepção da cor e o daltonismo pela qual receberia a medalha Rumford da Royal Society em 1860. Foi também nesta época que Maxwell fez os seus trabalhos mais importantes em física estatística, tendo generalizado o trabalho iniciado por Clausius em que este punha a hipótese de que um gás era formado por moléculas que se movem a certa velocidade e que vão mudando de velocidade ao chocar entre si. Maxwell considerou que as partículas se tinham que mover a diferentes velocidades e estudou a distribuição da velocidade destas. Em 1868 a continuação deste trabalho feita por Boltzmann daria origem à chamada distribuição de Maxwell-Boltzmann e ao campo da mecânica estatística. Em 1860 foi nomeado professor no King's College de Londres e em 1861 foi eleito membro da Royal Society. Demonstrou em 1864 que as forças elétricas e magnéticas têm a mesma natureza: uma força elétrica em determinado referencial pode tornar-se magnética se analisada noutro, e vice-versa.
Em 1870 ele publicou o livro "A teoria do calor", que dá a forma final à Termodinâmica moderna e será enormemente influente na física do século XX e em 1871 ele inventou o conceito de Demônio, para demonstrar que a segunda lei da termodinâmica, que diz que a entropia nunca decresce, tem um caráter estatístico. Neste ano ainda aceita dirigir o novo Laboratório Cavendish, em Cambridge. Durante este período, Maxwell preparou zelosamente a publicação das investigações completas de Henry Cavendish, incluindo os seus estudos de eletricidade, o que viria a ser a sua última importante contribuição para a ciência.
Em 1873, ele publicou o Tratado sobre Eletricidade e Magnetismo, onde mostra a teoria moderna do eletromagnetismo, que une a eletricidade, o magnetismo e a óptica. Tendo essa surgida das equações de Maxwell, assim chamadas em sua honra e porque ele foi o primeiro a escrevê-las juntando a lei de Ampère, por ele próprio modificada, a lei de Gauss, e a lei da indução de Faraday. Maxwell demonstrou que os campos elétricos e magnéticos se propagam com a velocidade da luz.
Ele estava preparando uma revisão abrangente deste tratado com as suas novas descobertas neste tema quando morreu em Cambridge prematuramente de cancro no abdômen. Foi enterrado em Parton Kirk, na Escócia.
